روش های نقطه درونی نشدنی اولیه-دوگان اصلاح شده با گام کامل نیوتن برای مسائل بهینه سازی خطی

thesis
abstract

‏روش های نقطه درونی یکی از موثرترین روش ها برای حل مسائل بهینه سازی خطی می باشند‏ که به دو روش نقطه درونی شدنی و نقطه درونی نشدنی تقسیم می شوند. روش نقطه درونی شدنی با یک نقطه درونی شدنی اکید شروع می شود و شدنی بودن را در طول الگوریتم حفظ می کند. پیدا کردن یک نقطه شدنی آغازین از دشوارترین بحث روش نقطه درونی شدنی است. یکی از روش هایی که بر این دشواری غلبه کرد روش همگن معرفی شده توسط یی ‎‎‎footnote{ye}‎‎‎‎ ‏‎‎cite{c0}‎‏ برای مسائل بهینه سازی خطی می باشد. روش دیگر روش نقطه درونی نشدنی است که با یک نقطه دلخواه مثبت شروع می شود و شدنی بودن در بهینگی به دست می آید. انتخاب نقطه آغازین برای این روش یک عملکرد مهم می باشد. لا‎ستیگ ‎‎footnote{lustig}‎‎‎ ‎cite{c1}‎‏ و تنیب ‎‎footnote{tanabe}‎‎‎ ‎cite{c‎2‎}‎‏ اولین کسانی بودند که روش نقطه درونی نشدنی را برای مسائل بهینه سازی خطی ارائه دادند. کوجیما ‎‎footnote{kojima}‎‎‎ ‎cite{c3}‎‏ ‏و همکارانش او‎لین کسانی بودند که همگرایی روش نقطه درونی نشدنی را برای مسائل برنامه ریزی خطی به اثبات رساندند. ژانگ ‎‎footnote{zhang}‎‎‎ ‎cite{c4}‎‏ اولین کسی بود که یک روش اولیه-دوگان نشدنی با پیچیدگی ‎$o(n^{2}‎log‎‎dfrac{1}{‎varepsilon‎}‎)$‎‏ برای حل مسائل برنامه ریزی خطی ارائه داد. پس از او میزنو ‎‎footnote{mizuno} بیان کرد که پیچیدگی الگوریتم ارائه شده توسط کوجیما، مگیدو و میزنو نیز از مرتبه ی ‎$o(n^{2}logdfrac{n}{epsilon})$‎ می باشد ‎cite{c5}‎. اما سپس در ‎cite{c5,c6}‎ الگوریتم هایی با پیچیدگی ‎$o(nlog dfrac{n}{epsilon})$‎ ارائه شد‎.‎‎‎‎‎‎‎ در سال ‎2006‎ روس‎ ‎footnote{roos‎‎‎}‎‎‎‎‎ ‎به کمک روش های نقطه درونی نشدنی اولیه-دوگان، الگوریتمی را ارائه داد که در آن از گام های نیوتن برای حل مسائل ‎$lo$‎ استفاده شده است ‎cite{f5}‎. منصوری‎footnote{mansouri}‎‎‎ cite{z,b3,b6}‎با ایجاد تغییری در جهت های جستجوی استفاده شده در ‎cite{f5}‎ الگوریتمی را با تحلیلی ساده تر ارائه داد. پیچیدگی این الگوریتم نیز از مرتبه ی ‎$o(nlog dfrac{n}{epsilon})$‎ است‎.‎‎‎ در این پایان نامه‏، ما تمرکز خود را بر روی کارهای دکتر منصوری قرار داده ایم‏‎‎ و با کمک روش های نقطه درونی نشدنی اصلاح شده یک الگوریتم جدید را برای مسائل بهینه سازی خطی معرفی می کنیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

الگوریتم نقطه درونی نشدنی با گام کامل نیوتن برای بهینه سازی خطی

در این پایان نامه یک الگوریتم برای نقطه درونی نشدنی با استفاده از روش اولیه-دوگان ارائه شده است. الگوریتم ارائه شده همانند سایر الگوریتم های نقطه درونی نشدنی شکاف دوگانی و مانده های شدنی بودن را با آهنگ یکسان کاهش می دهد.با فرض وجود جواب بهینه، نشان داده می شود که حداکثر (o(n تکرار برای کاهش شکاف دوگانی و مانده های شدنی بودن با عامل(1-theta)- کفایت می کند . این الگوریتم نقاط تکرار شدنی اکید را ...

15 صفحه اول

الگوریتم نقطه درونی نشدنی با گام کامل نیوتن برای بهینه سازی نیمه معین

مسائل بهینه سازی نیمه معین ، (sdo) مسائل بهینه سازی محدبی در اشتراک یک مجموعه آفینی و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت هستند. اخیرا یک الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه- دوگان با بهترین کران تکرار برای بهینه سازی خطی طراحی شده است که گام کامل نیوتن را به کا رمی برد. دراین پایان نامه این الگوریتم نقطه درونی نشدنی را به بهینه سازی نیمه معین توسعه می دهیم. با این الگوریتم، ما تکرارهای اکیدا شدنی را ب...

15 صفحه اول

الگوریتم نقطه درونی با گام کامل نیوتن برای مسائل مکمل غیر خطی p*(k)

مسائل مکمل غیرخطی کاربردهای مختلفی در مهندسی، تحقیق در عملیات و علوم دارند. در این پایان نامه به بررسی مسائل مکمل غیرخطی ‎p{*}(k)‎ می پردازیم و با استفاده از روش نقطه درونی شدنی و نشدنی بهترین کران پیچیدگی را برای این نوع مسائل به دست می آوریم.‎ در دهه گذشته پنگ الگوریتم نقطه درونی اولیه-دوگان را بر پایه توابع هسته ای خود-منتطم برای مسائل خطی ارائه داد و همچنین کران پیچیدگی را محاسبه کرد...

15 صفحه اول

یک روش نقطه درونی اولیه - دو گان گام وفقی برای حل مسائل بهینه سازی خطی

در حل مسائل بهینه سازی خطی به روش نقطه درونی توابع هسته نقش مهمی ایفا می کنند. در این پایان نامه به معرفی چند دسته از توابع هسته پرداخته یک روش گام وفقی را با استفاده از یک تابع هسته معرفی می نمائیم. و نشان می دهیم بهترین پیچیدگی محاسباتی با استفاده از این روش از مرتبه رادیکال ان تاو لگاریتم ان اپسیلون می باشد که تا کنون به دست آمده است.

15 صفحه اول

یک الگوریتم جدید نقطه درونی تعقیب مسیر اولیه-دوگان با گام کامل نسترو-تاد برای بهینه سازی متقارن

دراین پایان نامه با استفاده از جبر جردن اقلیدسی به مطالعه الگوریتم نقطه درونی تعقیب مسیر اولیه-دوگان برای مسائل بهینه سازی متقارن و مسائل مکمل خطی روی مخروط های متقارن می پردازیم. الگوریتم های پیشنهاد شده هر کدام بر پایه ی شیوه ای جدید برای یافتن جهت های جستجو استوار هستند. این الگوریتم ها در هر تکرار فقط از گام های کامل نسترو-تاد استفاده می کنند. در پایان بهترین کران تکرار رایج برای روش های ...

15 صفحه اول

یک روش نقطه-درونی اولیه-دوگان بهنگام سازی بزرگ دینامیکی برای بهینه سازی خطی

روش های نقطه-درونی اولیه-دوگان برای حل بسیاری از مسائل بهینه سازی موثر می باشند، از لحاظ تئوری بهترین کران پیچیدگی شناخته شده برای الگوریتم های با طول گام کوتاه، در مقایسه با الگوریتم ها ی بهنگام سازی بزرگ بهتر است ولی در عما الگوریتم های بهنگام سازی بزرگ موثر واقع شدند که این پدیده را شکاف بین تئوری و عنل می نامند. ‎در این پایان نامه ابتدا برخی ویژگی های تابع نزدیکی خود-منظم برای مسائل بهین...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023